已知函数f(x)=sin(2x-π/3）
已知函数f(x)=sin(2x-π/3）
在△ABC中,内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,已知f(A)=根号3/2,a=2,B=π/3,求三角形ABC的面积
在△ABC中,内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,已知f(A)=根号3/2,a=2,B=π/3,求三角形ABC的面积
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f(x)=sin(2x-π/3）
f(A)=根号3/2
sin(2A-π/3)=√3/2
∴2A-π/3=π/3或2A-π/3=2π/3
∴A=π/3或A=π/2
若A=π,
∵B=π/3 ∴ΔABC是等边三角形
∵a=2
∴三角形ABC的面积
S=1/2*a²*sinπ/3=√3
若A=π/2,B=π/3,
∵a=2
∴b=2×sinπ/3=√3
C=2×cosπ/3=1
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bc=√3/2
f(A)=根号3/2
sin(2A-π/3)=√3/2
∴2A-π/3=π/3或2A-π/3=2π/3
∴A=π/3或A=π/2
若A=π,
∵B=π/3 ∴ΔABC是等边三角形
∵a=2
∴三角形ABC的面积
S=1/2*a²*sinπ/3=√3
若A=π/2,B=π/3,
∵a=2
∴b=2×sinπ/3=√3
C=2×cosπ/3=1
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bc=√3/2
1年前
8
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f(A)=sin(2A-π/3)=√3/2
0
A=π/3或A=π/2
(1)
A=π/3时，
C=π-A-B=π-π/3-π/3=π/3
A=B=C，三角形是等边三角形。a=b=c=2
S△ABC=2×2×(√3/2)=2√3
1年前
1
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