已知函数f(x)=kx²+2x+3在（-∞,1）内是增函数,在（1,+∞）内是减函数,试求f（2）的值

CCTTSS 1年前 已收到2个回答 举报
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梁梁ma 幼苗

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由题目,函数必为二次函数,而对称轴为直线x=1
而由对称轴公式有1=-(2/(2k))
即k=-1
这样则原函数为f(x)=-x^2+2x+3
直接带入得f（2）=3

1年前

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tengrenbo 幼苗

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由题意 函数f(x)=kx²+2x+3的图像对称轴为x=1,且k<0
所以-2/2k=1,k=-1,符合题意，所以k=-1,f(x)=-x²+2x+3
f(2)=-2^2+2*2+3=3

1年前

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