如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个小绝缘体，它们之间有一根长为L的轻质软线相连接（图中未画出细线）．其中A的质量

如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个小绝缘体，它们之间有一根长为L的轻质软线相连接（图中未画出细线）．其中A的质量为m，B的质量为M，已知M=4m．A带有正电荷，电量为q，B不带电，空间存在着方向向右的匀强电场．A受到恒定的向右的电场力F，开始时用外力把A与B靠在一起，并保持静止．某时刻撤去外力，A将开始向右运动，到细线被绷紧，当细线被绷紧时，两物体间将发生时间极短的相互作用，此后B开始运动，线再次松弛，已知B开始运动时的速度等于线刚要绷紧瞬间A的速度的[1/3]．设整个过程中A的带电量都保持不变．B开始运动后到细线第二次被绷紧前的过程中，B与A是否会相碰？如果能相碰，求出相碰时B的位移的大小及A、B相碰前瞬间的速度；如果不能相碰，求出B与A间的最短距离及细线第二次被绷紧瞬间B的位移的大小．

犁犁原上草 1年前已收到1个回答举报

一说就错幼苗

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解题思路：（1）在细线拉紧前，A做匀加速运动，由动能定理可以求出A获得的速度；细线拉紧的瞬间，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的速度．
（2）碰后A做初速度为零的匀加速运动，B做匀速直线运动，如果A与B位移相等时，B的速度大于A的速度，则A、B能再次发生碰撞，否则不能发生碰撞，由运动学公式分析答题．应用位移公式求出B的位移．

（1）细绳第一次绷紧时，电场力对m做正功，由动能定理有EqL＝
1
2m
v20，
于是v0＝

2EqL
m．　
细线被绷紧时，两物体间将发生时间极短的相互作用，AB组成的系统动量守恒，有：mv0＝M
1
3v0+mvm，①
M=4m，②
联立①、②式，解得vm＝−
1
3v0．负号表示此时m的速度方向向左，所以A向左做匀减速直线运动，直至速度减至零，然后又在电场力作用下向右做匀加速直线运动．
当m向右运动的速度大小也为[1/3v0，即M、m的速度相同时，M、m间的距离最小（这一结论可以用速度图线证明，也可以用数学极值公式证明）．　
当m向右运动的速度恢复至
1
3v0时，经历时间：t＝
2vm
a＝
2v0

3qE
m＝
2m
3Eq•

2EqL
m＝
2
3

2mL
Eq]
在该段时间内M向右运动的位移为sM＝
1
3v0t＝
1
3

点评：
本题考点：动量守恒定律；动能定理的应用；电势能．

考点点评：分析清楚物体的运动过程越运动性质，应用动能定理、动量守恒定律、运动学公式即可正确解题．

1年前

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