（2013•龙海市模拟）1+216+3112+4120+5130+6142+7156+8172+9190+101110=
（2013•龙海市模拟）1+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
+10
=
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
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| 1 |
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| 1 |
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| 22 |
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． | 9 |
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解题思路：把每个分数的整数部分和1加在一起，然后把分数部分加在一起，最后把两部分的和加起来，分别利用蕴含的规律解答即可．
1+2[1/6]+3[1/12]+4[1/20]+5[1/30]+6[1/42]+7[1/56]+8[1/72]+9[1/90]+10[1/110]，
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]+[1/56]+[1/72]+[1/90]+[1/110]），
=（1+10）×10÷2+（[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/10]-[1/11]），
=55+（[1/2]-[1/11]），
=55+[9/22]，
=55[9/22]．
故答案为：55[9/22]．
点评：
本题考点： 算术中的规律；分数的加法和减法．
考点点评： 此题考查学生对数的拆分以及简算的能力．
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