点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为

消失在你手中的爱 1年前 已收到2个回答 举报
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xinjun168 幼苗

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先对函数求导
令导数=直线y=x-2的斜率1
求出切点
在求出与直线y=x-2
平行的切线
这条切线与直线y=x-2
的距离即为最短距离
楼主要自己动手算

1年前

1

564728501 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

设P(a,a²-lna)
距离=|a-(a²-lna)-2|/√2
|a-(a²-lna)-2|
=|a²-a-lna+2|
令b=a²-a-lna+2
b'=2a-1-1/a=(2a²-a-1)/a=0
a=1,a=-2
定义域是x>0
所以a>0
a=1
...

1年前

2
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