已知直线l与直线4x-3y+18=0垂直.且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所借得的线段长为8求直线方程

已知直线l与直线4x-3y+18=0垂直.且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所借得的线段长为8求直线方程
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jiyuande 1年前 已收到2个回答 举报
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jihm123 幼苗

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(x-1)^2+(y+2)^2=25
圆心O(1,-2),半径=5
l与直线4x-3y+18=0垂直
所以是3x+4y+a=0
设和圆交点是A,B,AB=8
过O座OC垂直AB
则OA=r=5
AC=1/2AB=4
所以OC=3
即O到直线距离=3
|3-8+a|/根号(3^2+4^2)=3
|a-5|=15
a=20,a=-10
3x+4y+20=0
3x+4y-10=0

1年前

2

花木澜 幼苗

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将x^2+y^2-2x+4y-20=0化为标准方程为
（x-1）^2+(y+2)^=25
直线l与直线4x-3y+18=0垂直
可设直线l方程为
3x+4y+C=0
被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段长为8
所以圆心(1,-2)到直线l距离为3
d=|3-8+C|/5=3 C=20, 或C=-10
所以所求的直线方程...

1年前

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