已知0＜x＜π，sinx+cosx＝15，求下列各式的值
已知0＜x＜π，sinx+cosx＝
，求下列各式的值
（1）sinxcosx；
（2）tanx；
（3）sin3x-cos3x．
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（1）sinxcosx；
（2）tanx；
（3）sin3x-cos3x．
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解题思路：利用已知条件，结合同角三角函数的平方关系式，求出sinx，cosx，然后分别求解（1）sinxcosx；（2）tanx；（3）sin3x-cos3x．
因为0＜x＜π，sinx+cosx＝
1
5，且sin2x+cos2x=1，
解得sinx=[4/5]，cosx=−
3
5，
（1）sinxcosx=[4/5×(−
3
5)=−
12
25]；
（2）tanx=
4
5
−
3
5=−
4
3；
（3）sin3x-cos3x=(
3
5)3−(−
4
5)3=[91/125]．
点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数表达式的化简求值，注意解得范围与三角函数值的符号，考查计算能力．
1年前
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