已知 0＜x＜π，sinx+cosx= 1 5 ，求下列各式的值

已知 0＜x＜π，sinx+cosx=

，求下列各式的值
（1）sinxcosx；
（2）tanx；
（3）sin³ x-cos³ x．

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因为 0＜x＜π，sinx+cosx=
1
5 ，且sin² x+cos² x=1，
解得sinx=
4
5 ，cosx= -
3
5 ，
（1）sinxcosx=
4
5 ×(-
3
5 ) = -
12
25 ；
（2）tanx=

4
5
-
3
5 = -
4
3 ；
（3）sin³ x-cos³ x= (
3
5 ) 3 - (-
4
5 ) 3 =
93
125 ．

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