（2009•东营一模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，

（Ⅰ）由题意FC，BC的中垂线方程分别为x＝
a−c
2，y−
b
2＝
a
b(x−
a
2)，
于是圆心坐标为(
a−c
2，
b2−ac
2b)．（4分）
m+n=[a−c/2+
b2−ac
2b≤0，即ab-bc+b²-ac≤0，
即（a+b）（b-c）≤0，所以b≤c，于是b²≤c²＞c^即a²≤2c²，
所以e2≥
1
2]，又0＜e＜1，∴

2
2≤e＜1．（7分）
（Ⅱ）假设相切，则k_AB•k_PB=-1，（9分）
∵kPB＝
b−
b2−ac
2b
0−
a−c
2＝
b2+ac
b(c−a)，kAB＝
b
a，∴kPB•kAB＝
b2+ac
a(c−a)＝−1，（11分）
∴a²-c²+ac=a²-ac，即c²=2ac，∵c＞0，∴c=2a这与0＜c＜a矛盾．
故直线AB不能与圆P相切．（13分）

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查直线与圆、椭圆的位置关系以及分析问题与解决问题的能力．