根据下列证明过程填空：如图，已知AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°
根据下列证明过程填空：如图，已知AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°
证明：∵AB∥CD，（______）
∴∠B+∠BCD=______，（______）
∵∠B=120°（已知），∴∠BCD=______．
又CA平分∠BCD（已知），
∴∠2=______，（______）．
∵AB∥CD（______），
∴∠1=______=30°．（______）
证明：∵AB∥CD，（______）
∴∠B+∠BCD=______，（______）
∵∠B=120°（已知），∴∠BCD=______．
又CA平分∠BCD（已知），
∴∠2=______，（______）．
∵AB∥CD（______），
∴∠1=______=30°．（______）
赞 Andy_Lee00 幼苗
共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报
解题思路：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠BCD度数，由CA为角平分线，利用角平分线定义求出∠2的度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出∠1的度数．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠B+∠BCD=180°，（两直线平行同旁内角互补）
∵∠B=120°（已知），∴∠BCD=60°．
又CA平分∠BCD（已知），
∴∠2=∠BCA，（角平分线定义）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2=30°．（两直线平行内错角相等）．
故答案为：已知；180°；两直线平行同旁内角互补；60°；∠BCA；角平分线定义；已知；∠2；两直线平行内错角相等
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗