f(x)=根号ax^2-ax+1/a值域为[负无限大,正无限大）,求实数a的取值范围.

f(x)=根号ax^2-ax+1/a值域为[负无限大,正无限大）,求实数a的取值范围.
改下不是值域而是定义域
廉麟 1年前 已收到2个回答 举报
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a61184459 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

任意x属于R,ax^2-ax+1/a>=0
a=0不成立
a0时,delta=b^2-4ac=a^2-4

1年前 追问

4

廉麟 举报

能不能说清楚点我刚学

举报 a61184459

因该函数定义域为R，则任意x属于R，原函数都有意义，即根号下部分恒大于等于0 至此问题转化为 任意x属于R，ax^2-ax+1/a>=0 a=0无意义 a<0由二次函数图像可知，ax^2-ax+1/a>=0不能恒成立 a>0时，借助判别式可求最终结果（同样借助二次函数图像）

举报 a61184459

因该函数定义域为R，则任意x属于R，原函数都有意义，即根号下部分恒大于等于0 至此问题转化为 任意x属于R，ax^2-ax+1/a>=0 a=0无意义 a<0由二次函数图像可知，ax^2-ax+1/a>=0不能恒成立 a>0时，借助判别式可求最终结果（同样借助二次函数图像）

沈耙 幼苗

共回答了7个问题 举报

因为f(x)=[√(ax^2-ax+1)]/a值域为[0, +∞)，所以a>0，且ax^2-ax+1可取遍[0, +∞)的所有值（允许取负值，此时的x不在f(x)的定义域内，不需考虑而已），则ax^2-ax+1可取0，故Δ≥0，所以，a^2-4a≥0，故a≥4或a≤0。真会抄袭也不看下题目笑死我了定义域为全体实数
∴无论x取何值，都有ax²-ax+1≥0
∴Δ=a...

1年前

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