(字数太多,已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥A

(字数太多,
已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:
HE+HF为一定值,并求这一定值
晚愁余 1年前 已收到1个回答 举报

jannier 幼苗

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

连接DG
则S⊿ADH=½AD×HE
S⊿GDH=½DG×HF
∵DG=DC=AD=4
∴S⊿ADG=S⊿ADH+S⊿GDH=2(HE+HF)
作AM⊥BD于M
则S⊿ADG=½DG×AM=2AM
∴HE+HF=AM
∵BD是对角线
∴∠ADM=45º
∴三角形ADM是等腰直角三角形
∴AM=√2/2AD=2√2
∴HE +HF =2√2

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.805 s. - webmaster@yulucn.com