已知三角形ABC的面积为120平方厘米,求阴影部分的面积
已知三角形ABC的面积为120平方厘米,求阴影部分的面积
E是中点，D为BC三等分点，应该没有DN这条连线。
E是中点，D为BC三等分点，应该没有DN这条连线。
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ND这条是辅助线,一定要作,过D点作AC的平行线交BE于M交AB于N
因为BD:BC=2:3,相似三角型的面积比等于等边比的平方,所以BDN:ABC=4:9,BDN=480/9
因为E是AC中点,所以M是DN中点,所以BMD=BMN=240/9
因为MD平行于EC,且BD:BC=2:3,所以 MD:EC=2:3
因为AE=EC,所以MD:AE也=2:3
因为AE平行于MD,所以三角型AEG相似于MDG,
MDG:AEG=(2/3)的平方=4:9,相似三角型的面积比等于底边比的平方
而因为相似,MG:GE也是=2:3
因为BM:ME=2:1,所以BM:NG=5:1,MGD的面积为240/45
MGD:AGE=4:9,所以AGE=60/5=12
阴影=240/9+240/45+12=44
ND这条是辅助线,一定要作,过D点作AC的平行线交BE于M交AB于N
因为BD:BC=2:3,相似三角型的面积比等于等边比的平方,所以BDN:ABC=4:9,BDN=480/9
因为E是AC中点,所以M是DN中点,所以BMD=BMN=240/9
因为MD平行于EC,且BD:BC=2:3,所以 MD:EC=2:3
因为AE=EC,所以MD:AE也=2:3
因为AE平行于MD,所以三角型AEG相似于MDG,
MDG:AEG=(2/3)的平方=4:9,相似三角型的面积比等于底边比的平方
而因为相似,MG:GE也是=2:3
因为BM:ME=2:1,所以BM:NG=5:1,MGD的面积为240/45
MGD:AGE=4:9,所以AGE=60/5=12
阴影=240/9+240/45+12=44
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗