已知集合A=﹛y│y=x²-4x+6,x∈R,y∈N﹜,集合B=﹛y│y=-x²-2x+7,x∈R,
已知集合A=﹛y│y=x²-4x+6,x∈R,y∈N﹜,集合B=﹛y│y=-x²-2x+7,x∈R,y∈N﹜,求A∩B,用列举法和描述法表示出来.
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wzbwambition 幼苗
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∵集合A={yIy=x^2-4x+6,x∈R ,y∈R}
∴A={yIy≥2,x∈R}
同理，B={yIy≤8,x∈R}
当A=B时，x^2-4x+6=-x^2-2x+7
整理得：2x^2-2x-1=0
解之得：x=（1-√3）/2，x=（1+√3）/2
∴当x=(1-√3)/2时，y=[5+(3√3)]/2,
当x=(1+√3)/2时，y=...
∴A={yIy≥2,x∈R}
同理，B={yIy≤8,x∈R}
当A=B时，x^2-4x+6=-x^2-2x+7
整理得：2x^2-2x-1=0
解之得：x=（1-√3）/2，x=（1+√3）/2
∴当x=(1-√3)/2时，y=[5+(3√3)]/2,
当x=(1+√3)/2时，y=...
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