已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系

∵x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，
∴当3≤x＜4时，f（x）=x-2，
当4≤x≤5时f（x）=6-x，
又f（x）=f（x+2），
∴f（x）是以2为周期的周期函数；
当x∈[1，3]时，函数同x∈[3，5]时相同，
同理可得，1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x，即f（x）在[1，2）上单调递增；
当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x，
所以，当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x，即f（x）在[0，1]上单调递减；
∵cos[2π/3]=-[1/2]，f（x）=f（x+2），
∴f（cos[2π/3]）=f（-[1/2]）=f（[3/2]）=[3/2]，f（sin[2π/3]）=f（

3
2）=2-

3
2，
显然，f（cos[2π/3]）＞f（sin[2π/3]），故A错误；
对于B，0＜cos1＜sin1＜1，f（x）在[0，1]上单调递减，
∴f（cos1）＞f（sin1），故B错误；
同理可得，f（sin[π/6]）＞f（cos[π/6]），故C错误；
对于D，f（cos2）=f（2+cos2）=2+cos2，f（sin2）=2-sin2，
f（cos2）-f（sin2）=2+cos2-2+sin2=sin2+cos2＞0，
故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 不等关系与不等式；分段函数的解析式求法及其图象的作法．

考点点评： 本题考查不等关系与不等式，考查分段函数的解析式的求法与三角函数的单调性的综合应用，属于难题．