函数y=sin4次方x+2倍根3sinxcosx-cos4次方x的最小正周期和最小值

y=(sinx)^4+2√3sinxcosx-(cosx)^4
=[(sinx)^4-(cosx)^4]+2√3sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2)x+√3sin2x
=-cos2x+√3sin2x
∴y=2sin(2x-π/6)
最小周期T=π ,最小值-2.
令2x-π/6∈[-1/2*π+2kπ,1/2*π+2kπ],k是整数.
则有x∈[-π/6+kπ,π/3+kπ]
由于只要求写出该函数在[0,π]上的单调递增区间.
所以k=0或1时,
x∈[0,π/3],[5π/6,π]