如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交 轴于A，B两点。 （1）求出A、B两点的坐标；

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交 轴于A，B两点。
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点P在⊙C上，请求出此抛物线的解析式。
wangbo885522 1年前 已收到1个回答 举报
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幻爱左梦 幼苗

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（1）过点C作CH⊥ 轴，H为垂足，
又∵C点的坐标为（1，1），
∴CH=OH=1，
在Rt△CHB中， ，
∵CH⊥AB，CA=CB，
∴AH=BH，
故A点的坐标为（1- ，0），B点的坐标为（1+ ，0）。
（2）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），
∴设抛物线解析式为 ，
由已知得抛物线经过点B（1+ ，0），
把B（1+ ，0）代入上式，解得 ，
∴抛物线的解析式为 。

1年前

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