赞 fovo 幼苗
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解题思路：因为二次函数f（x）图象顶点是（2，-18），故可设f（x）=a（x-2）2-18，函数图象的对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是6，由此可求出函数图象与x轴交点的坐标，进而由此能求出f（x）的解析式．
∵二次函数f（x）图象顶点是（2，-18），
故可设f（x）=a（x-2）2-18，
∵函数图象的对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是6，
故点（5，0），（-1，0）在f（x）图象上．
∴f（5）=a（5-2）2-18=0，
解得a=2，
∴f（x）=2x2-8x-10．
故答案为：f（x）=2x2-8x-10
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
1年前
4
wen7222976 幼苗
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y=a(x-2)^2-18
y=ax^2-4ax+4a-18
方程ax^2-4ax+4a-18=0的两根之差为6。求a
设两根为m,n,且m>n.则m-n=6
已知m+n=4 两式联立 得m=5,n=-1
mn=4-18/a=-5得a=2
16a^2-4a(4a-18)=72a>0得a>0
a=2符合题意，所以表达式为y=2x^2-8x-10
y=ax^2-4ax+4a-18
方程ax^2-4ax+4a-18=0的两根之差为6。求a
设两根为m,n,且m>n.则m-n=6
已知m+n=4 两式联立 得m=5,n=-1
mn=4-18/a=-5得a=2
16a^2-4a(4a-18)=72a>0得a>0
a=2符合题意，所以表达式为y=2x^2-8x-10
1年前
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