如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长

milani 1年前已收到5个回答举报

lldenny 幼苗

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2√3/3

1年前追问

milani 举报

过程是怎样的呢？

举报 lldenny

过点O作AB垂线交AB于点M AB可知为√3 △AOB相似于△OMB 所以OB/BM=AB/OB 所以BM=√3/3 又因为OB=OP 所以BP=2BM=2√3/3

5997731 幼苗

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3分之2倍根号3

1年前

merrysays 幼苗

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由已知可得OP=OB=1，又因为角O为90度，
那么PB的长为2的平方根。

1年前

Z一璐向北L 幼苗

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1^2+1^2=2
PB= √2

1年前

kivily 幼苗

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由割线定理知:(Ao+R)*(Ao-R)=AB*AP
故,(根号2+1)(根号2-1)=根号3*AP
解得AP=(根号3)/3
是,故PB=2(根号3)/3
(一定对!)用垂径定理怎么写？不太适合用，而且比较麻烦。但是我还没有学割线定理，可以用垂径定理证明给我看吗？是初中生吧, 割线定理，只需证两个三角形相似就可以，非常简单。...

1年前

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