已知函数f1（x）=1/2 x^2,f2x（x）=alnx a属于R

已知函数f1（x）=1/2 x^2,f2x（x）=alnx a属于R
当a大于0 求函数fx=f1（x）*f2（x）的极值 是先求导然后乘起来 还是先乘再求导
爱美的兰花花 1年前 已收到1个回答 举报
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shen2010 幼苗

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f(x)=1/2x^2*alnx
=a/2*x^2*lnx
f'(x)=a*x*lnx+a/2*x^2*1/x
=axlnx+ax/2
=ax(lnx+1/2)
∵f(X)定义域是x>0
且a>0
设f'(x)>=0
∴lnx+1/2>=0
lnx>=-1/2
x>=e^(-1/2)=1/√e
∴f(x)增区间是[1/√e,+∞)
减区间是(0,1/√e]
∴f(x)在x=1/√e处有极小值
=f(1/√e)
=-a/(4e)

1年前

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