设A,B为同阶方阵.且有︳A-λE︳=|B-λE|,问A,B能否相似?若A,B为实对称阵,则A,

设A,B为同阶方阵.且有︳A-λE︳=|B-λE|,问A,B能否相似?若A,B为实对称阵,则A,
若能请证明,不能请举反例

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心若冷雨幼苗

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A,B相似.
证明请参考实对称矩阵的性质.

1年前追问

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可以详细一点吗

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︳A-λE︳=|B-λE|，说明A与B有相同的特征值，实对称阵必然与一个对角型矩阵相似，对角型矩阵主对角线元素为矩阵的特征值，所以A与B与同一个矩阵相似，由相似的传递性知道A与B相似。

可能相似的问题

一道线性代数题,急设A,B为同阶方阵.且有︳A-λE︳=|B-λE|,问A,B能否相似?若A,B为实对称阵,则A,若能请

1年前1个回答
证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0

1年前1个回答
设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方）

1年前2个回答
设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证：A=0

1年前1个回答
设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值.

1年前1个回答
线性代数题目设A是一个n阶方阵,且A的行列式|A|=a,a不等于0,则|A*|(伴随)=?我记得A乘上A* =|A|I

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)

1年前3个回答
设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵

1年前1个回答
线性代数设A,B 为同阶方阵,且r(A)=r(B),则（）A A与B相似 B /A/=/B/ C A与B相等 D A与

1年前1个回答
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA

1年前1个回答
线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,

1年前2个回答
设AB都是n阶方阵,试证：丨E B 丨丨A E 丨 =丨E-AB丨

1年前1个回答
设A为一个N阶方阵,证明A的平方=En的充要条件为r(En-A)+r(En+A)=n

1年前2个回答
设A,B为N阶方阵,A≠0,且AB=0,则(A+B)^2=A^2+B^2是否正确.不清楚(A+B)^2折开是什么样子的.

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,A≠O,且AB＝O,则（） A. B＝O B. |B|＝0或|A|＝0 C. BA＝O D. (A－

1年前1个回答
设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列,求|A1

1年前1个回答
设A为N的阶方阵,若A经过若干次初等变换成矩阵B,则（）成立?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

He said he would come to see us ________the next afternoon.

1年前
英汉互译。1.一张纸 2.公共汽车司机

1年前
英语作文请你写一些学校举办过的某一次活动或聚会，不少于五句话。

1年前
什么的肚子(ABB式词语)

1年前
高中物理有关电子运动问题

1年前