如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．当AP=___
如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．当AP=______ 时，△ABC与△PQA全等． 
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解题思路：由于∠C=∠CAM=90°，PQ=AB，所以当AP=CB=4，可根据“HL”判断△APQ≌△CBA；当AP=CA=8，可根据“HL”判断△APQ≌△CAB．
∵∠C=∠CAM=90°，PQ=AB，
∴当AP=CB=4，
在Rt△APQ和Rt△CAB中，
AP＝CB
PQ＝BA
∴△APQ≌△CBA（HL）；
当AP=CA=8，
在Rt△APQ和Rt△CAB中，
AP＝CA
PQ＝AB，
∴△APQ≌△CAB（HL）．
故答案为4或8．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．也考查了分类讨论的思想．
1年前
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