(2010•宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=35,则tan∠B的值为[

(2010•宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=
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小小猎人 1年前 已收到1个回答 举报

YU0624 幼苗

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解题思路:根据∠CAM的正弦值,用未知数表示出MC、AM的长,进而可表示出AC、BC的长.在Rt△ABC中,求∠B的正切值.

Rt△AMC中,sin∠CAM=[MC/AM]=[3/5],
设MC=3x,AM=5x,则AC=
AM2−MC2=4x.
∵M是BC的中点,∴BC=2MC=6x.
在Rt△ABC中,tan∠B=[AC/BC]=[4x/6x]=[2/3].

点评:
本题考点: 解直角三角形.

考点点评: 本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用,要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系.

1年前

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