高二立体几何题在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,对角线BD=2分之根号3,AC等于2分之

高二立体几何题
在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,对角线BD=2分之根号3,AC等于2分之根号13,求AC和BD所成的角
那个垂直有什么用
深圳灵之 1年前 已收到1个回答 举报

其母施及庄公 幼苗

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在平面BCD内,过D作BC的平行线,过C作BD的平行线,两条线交于E,则:四边形BDEC是平行四边形,所以:∠ADE就是AD和BC所成的角,∠ACE就是AC和BD所成的角.且∠ADE=90°所以:△ADE是直角三角形,所以:由勾股定理求得AE=2,而:EC=BD=(√3)/2,AC=(√13)/2,AE=2,所以:AE²=AC²+EC²所以:∠ACE=90°即:AC和BD所成的角是直角

1年前

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