如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．

解题思路：（1）过点C作CD垂直于AB，根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，可得出圆C与AB相切时，CD为此时圆C的半径，在直角三角形ABC中，由AB及AC的长，利用勾股定理求出BC的长，由直角三角形的面积可以由斜边AB与高CD乘积的一半来，也可以由两直角边乘积的一半来求，可得出CD的长，即为AB与圆C相切时的半径；（2）用半径和CD的长比较后即可得到结论．

（1）过C作CD⊥AB，交AB于点D，如图所示：

Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，
根据勾股定理得：BC=4
3cm，
∵S_△ABC=[1/2]AB•CD=[1/2]AC•BC，
∴CD=[AC•BC/AB]=2
3cm，
则以点C为圆心，当半径为2
3cm时，AB与⊙C相切；
（2）∵2＜2
3＜4
∴以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别相离和相交；

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：勾股定理，三角形的面积求法，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．

（1)你可以求得bc边等于4根号3 ，然后AB与C相切，设切点为0，则0C垂直于AB，而角B你可以求得是30度，故你可以求得C0的长度，即半径的长为2根号3。
(2)你求出了半径的长度就可以判断这两个圆与AB的关系了，因为2<2
根号3.故相离。4〉2根号3，故相交。...