天花板上吊一根长L=1m的棍子，在它开始自由下落的同时，地面上有一只小球竖直上抛，t1=0.5s时，棍的下端和小球在同一

解题思路：（1）棍子做自由落体运动，根据h=

1

2

gt2可求出棍子下降的位移，t₁时刻棍的下端与天花板的距离等于棍子下降的位移加上棍子的长度．
（2）t₁=0.5s时，棍的下端和小球在同一高度，小球经过棍长的时间为△t=0.1s，知棍子和小球在0.1s内通过的位移大小之和等于棍子的长度．
（3）求出在0.5s内棍子下降的位移和小球上升的位移，两个位移大小之和加上棍子的长度即为天花板离地的高度．

（1）h=
1
2gt2=
1
2×10×0.25m＝1.25m，则t₁时刻棍的下端与天花板的距离x=h+L=2.25m．
（2）t₁=0.5s时，棍子的速度v₁=gt₁=5m/s．
在0.1s内下降的位移x1＝v1△t+
1
2g△t2=0.55m．
所以在0.1s内小球上升的位移x₂=1-0.55m=0.45m
设小球在t₁=0.5s时的速度为v₂，则x2＝v2△t−
1
2g△t2=0.45m
则v₂=5m/s
所以小球上抛的初速度v₀=v₂+gt₁=10m/s
（3）在0.5s内棍子下降的位移为1.25m．
小球上升的位移x′＝v0t1−
1
2gt12＝5−1.25m＝3.75m
所以天花板离地的高度H=3.75+1.25+1m=6m．

点评：
本题考点： 自由落体运动；竖直上抛运动．

考点点评： 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式h=12gt2．以及知道竖直上抛运动上升阶段是加速度为g的匀减速直线运动．

1)t1时刻棍子走了
s1=gt1^2/2=10*0.25/2=1.25m
所以下端和天花板的距离是
L1=L+s1=2.25m
2）设上抛初速度是v1，任何时刻，相对于棍子来说，小球的速度一直是v1（因为棍子是静止自由下落），所以
v1*Δt=L得到
v1=10m/s
3)t1时间，小球上升的高度是
h=v1t1-gt1^2/2=v...