如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转
如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为n1．求：
（1）B齿轮的转速n2；
（2）A、B两齿轮的半径之比；
（3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比．
（1）B齿轮的转速n2；
（2）A、B两齿轮的半径之比；
（3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比．
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解题思路：同缘传动边缘点线速度相等，圆周长之比等于齿轮的齿数之比，根据S=2πr，圆周长之比又等于半径之比；根据ω＝
判断角速度之比．
| v |
| r |
（1）齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速：
n2=
z1
z2n1．
（2）齿轮A边缘的线速度：v1=ω1r1=2πn1r1
齿轮B边缘的线速度：v2=ω2r2=2πn2r2
因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即：v1=v2
所以：2πn1r1=2πn2r2，
即两齿轮半径之比：
r1：r2=n2：n1=z1：z2．
（3）在时间t内A、B转过的角度分别为：φA=ω1t=2πn1t，φB=ω2t=2πn2t
转过的角度之比：
φA：φB=n1：n2=z2：z1．
答：（1）B齿轮的转速n2为
z1
z2n1；
（2）A、B两齿轮的半径之比为z1：z2；
（3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比为z2：z1．
点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 本题关键是明确同源传动边缘点线速度相等，然后结合公式v=rω、角速度定义式、线速度定义式分析，不难．
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