一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的

如图，



由题意可知，

AB =

AD =

A A 1 =1 ，且它们的夹角均为60°，
所以 |A C 1 |=|

AB +

BC +

C C 1 |=
(

AB +

BC +

C C 1 ) 2
=


AB 2 +

BC 2 +

C C 1 2 +2(

AB ?

BC +

AB ?

C C 1 +

BC ?

C C 1 )
=
3+2(
1
2 +
1
2 +
1
2 ) =
6 ．
故答案为
6 ．