一道数学高中选修题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的顶点A为端点的三条棱都等于1,且彼此的夹角都等于60度,则对

一道数学高中选修题
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的顶点A为端点的三条棱都等于1,且彼此的夹角都等于60度,则对角线AC1的长等于多少

解答时尽量画图啊,详细解题过程

夕影下的西地 1年前已收到4个回答举报

rlwxj 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

1、可以得到底面的一条对角线是AC=√3；
2、AA1与底面ABCD所成角的余弦值是：cosw=cos∠A1AC=√3/3；
3、在平行四边形ACC1A1中,利用余弦定理,解得：AC1=√6

1年前追问

夕影下的西地举报

cosw=cos∠A1AC=√3/3；怎么得的，能不能画个图啊，加悬赏

举报 rlwxj

我说，图你自己画。点A1在底面ABCD上的射影在角BAD的角平分线上，作A1H⊥底面ABCD于点H，再在底面ABCD内，过点H作HM⊥AB于点M，连接A1M，则A1M垂直AB：在三角形A1AM中，因∠A1AB=60°、AA1=1，则：AM=1/2；在三角形AHM中，因∠HAM=30°，则：AH=√3/3，则：cos∠A1AH=AH/AA1=√3/3

tangjby 幼苗

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用向量法

1年前

给你iia 幼苗

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2465

1年前

小鸟啊飞翔幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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