关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：

当φ=2kπ，k∈Z时，f（x）=sinx是奇函数．
当φ=2（k+1）π，k∈Z时f（x）=-sinx仍是奇函数．
当φ=2kπ+
π
2 ，k∈Z时，f（x）=cosx
或当φ=2kπ-
π
2 ，k∈Z时，f（x）=-cosx，f（x）都是偶函数．
所以②和③都是正确的．无论φ为何值都不能使f（x）恒等于零．
所以f（x）不能既是奇函数又是偶函数．①和④都是假命题．
故答案为：：①，kπ（k∈Z）；或者①，
π
2 +kπ（k∈Z）；或者④，
π
2 +kπ（k∈Z）三者选一填写即可．