设函数f（x）=x-aex-1．

解题思路：（I）对函数求导，使得导函数大于0，求出自变量的取值范围，针对于a的值小于进行讨论，得到函数的单调区间．
（II）这是一个恒成立问题，根据上一问做出的结果，知道当a≤0时，f（x）≤0不恒成立，又当a＞0时，f（x）在点x=1-lna处取最大值，求出a的范围．

（I）f^′（x）=1-ae^x-1
当a≤0时，f^′（x）＞0，f（x）在R上是增函数；
当a＞0时，令f^′（x）=0得x=1-lna
若x＜1-lna，则f^′（x）＞0，从而f（x）在区间（-∞，1-lna）上是增函数；
若x＞1-lna，，则f^′（x）＜0，从而f（x）在区间（1-lna，+∞上是减函数．
（II）由（I）可知：当a≤0时，f（x）≤0不恒成立
又当a＞0时，f（x）在点x=1-lna处取最大值，
且f（1-lna）=1-lna-ae^-lna=-lna
令-lna＜0得a≥1
故若f（x）≤0对x∈R恒成立，则a的取值范围是[1，+∞）

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．

考点点评： 本题考查求函数的单调区间和解决函数恒成立的问题，解题时注意函数的单调性是解决最值的必经途径，注意数字的运算．