设函数f(x)=(sinαx+cosαx)^2+2cos^2αx(α>0)的相邻两对称中心相距π|2

设函数f(x)=(sinαx+cosαx)^2+2cos^2αx(α>0)的相邻两对称中心相距π|2
(1)求f（x）在【0,π|2,】上的值域
（2）若函数y=g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线x=π|2
对称,求函数g（x）的单调增区间

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东方不败a 幼苗

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若有什么不明白的地方欢迎追问

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肯定对吧

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明白辛苦了以后又问题请多多帮助

小艳疏香0402 幼苗

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（1）利用二倍角公式，降次升角，以及两角和的正弦函数，化简函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x为y=2sin(2x+π4)+2，利用正弦函数的单调增区间，求该函数的单调增区间；
（2）利用正弦函数的最值以及取得最值时的x值，直接求该函数的最大值及对应的x的值；
（3）利用正弦函数的对称轴和对称中心，直接求该函数的对称轴方程与对称中心坐标．y=sin2x+2sinxc...

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你能帮帮他们吗

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