初三党深夜求问数学填空题~如图,在边长为4的等边三角形ABC中,Q是AB边的中点,P是AC边上一动点,以PQ为边在点A的

初三党深夜求问数学填空题~
如图,在边长为4的等边三角形ABC中,Q是AB边的中点,P是AC边上一动点,以PQ为边在点A的异侧作等边三角形PQM,点O为其外心,当点P从点A移动到点C时,外心O移动的距离为_______.

simon_008 1年前已收到2个回答举报

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O的轨迹在三角形ABC的BC边中线上.（证明略）
答案是 4√3/3 （三分之四根号三）
补上证明：
∠AQP+∠APQ=120°,∠CPM+∠APQ=120° 推出 ∠AQP=∠CPM
又 ∠OQP=∠MPO 上两式相加推出 ∠AQO=∠CPO 又易知OQ=OP
过点O分别作AB AC 的垂线段OS OT 根据上两式得△OSQ≌△OTP
得OS=OT 则点O在角A的平分线上.（即BC边的中线）

1年前

jnganlb 幼苗

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貌似初三已经中考完了。。。

1年前

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你能帮帮他们吗

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