（2013•衡水二模）如图，已知抛物线y1=-x2+1，直线y2=-x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y

联立

y＝−x2+1
y＝−x+1，
解得

x1＝0
y1＝1，

x2＝1
y2＝0，
所以，两交点坐标为（0，1），（1，0），
∴0＜x＜1时，y₁＞y₂，
x＞1时，y₁＜y₂，故①错误；
∵y₁≠y₂，取y₁，y₂中的较小值记为M₁，
∴x＜0时，M=y₁，y随x的增大而增大，
∴x值越大，M值越大，故②正确；
∵交点的纵坐标最大值为1，
∴M≤1，
∴使得M大于1的x值不存在，故③正确；
令y=0，则-x²+1=0，
解得x₁=-1，x₂=1，
又∵（1，0）为两函数的交点坐标，
∴使得M=0的x值是1或-1，故④错误；
综上所述，正确的是②③．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，主要利用了两函数的交点的求解，二次函数的增减性，以及二次函数与x轴的交点问题，读懂题目信息并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．