已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）设点P在圆C上，求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）设点P在圆C上，求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值．
赞 davylee1978 幼苗
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（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，
即圆心的坐标为（-1，2），半径为
2，
因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，
所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，
于是有
|?1+2+m|
1+1＝
2，得m=1或m=-3，
因此直线l的方程为x+y+1=0或x+y-3=0；
（2）因为圆心（-1，2）到直线x-y-5=0的距离为
|?1?2?5|
1+1＝4
2，
所以点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值依次分别为5
2和3
2．
即圆心的坐标为（-1，2），半径为
2，
因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，
所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，
于是有
|?1+2+m|
1+1＝
2，得m=1或m=-3，
因此直线l的方程为x+y+1=0或x+y-3=0；
（2）因为圆心（-1，2）到直线x-y-5=0的距离为
|?1?2?5|
1+1＝4
2，
所以点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值依次分别为5
2和3
2．
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