物理过山车问题已知半径为R的圆形轨道,下端与竖直圆轨道相接,是小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.

物理过山车问题
已知半径为R的圆形轨道,下端与竖直圆轨道相接,是小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.一只小球质量m.（不考虑空气和摩擦阻力）
弱小球恰能通过最高点,H至少为多高?
我是这样求的v^2=gr,2gh=v^2,h=r/2
为什么这样做不对?小球从弧形轨道上端滚下做的是什么运动?小球进入圆轨道后做的圆周运动是匀速圆周运动吗?
绪方一夫 1年前 已收到4个回答 举报
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ljwjede 幼苗

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不对,若能达到最高点,则小球在最低点有速度,在最高点时mg=mv^2/r
v=√g*r,能到此速度则在最低点用动能定理1/2mv^2-1/2mv低^2=-2mgr
V低=√5rg
然后在算mgH=1/2mv低^2,得出H=2.5R

1年前

9

癲癲 幼苗

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根据动能定理,在最高点处
mV^2/2 - mv^2/2 = -mgH
而v^2=gr,
V^2= g(H/2)
故H=2r/3
小球进入圆轨道后做的圆周运动不是匀速圆周运动,因为有重力作功,速度大小不能保持不变

1年前

1

等你起名 幼苗

共回答了12个问题 举报

题说的好乱，说明你思路不清晰。
小球进入圆轨道不可能做匀速圆周运动，没有力提供它的向心力。从弧形上向下滑时，不用考虑它做什么运动，应该考虑能量。整道题都是应该从能量入手，你结果对了
从弧形上端滚下，你没说是R还是2R
按R算 能量是mgR=mgh h=r
按2R算 mg2R=mgh h=2R...

1年前

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atgc 幼苗

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说思路
恰能通过最高点
需要 的能量 小球的重力时能增加量 mgh h=2r
动能增加量 v^2=gr
这些能量由 mgH 提供
注意区别h 和H

1年前

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