已知椭圆c的对称中心是坐标原点,焦点在x轴上,焦距为2根号5,椭圆c上一点M与两焦点距离的和等于6,当椭圆c上一动点p落

已知椭圆c的对称中心是坐标原点,焦点在x轴上,焦距为2根号5,椭圆c上一点M与两焦点距离的和等于6,当椭圆c上一动点p落在y轴的正半轴上时,求角f1pf2的余弦值
miya1230 1年前 已收到1个回答 举报

cheyu2102 幼苗

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根据已知,可得 2c = 2√5 、2a = 6,那么a = 3,b = 2,c = √5.动点p落在y轴的正半轴上时,点P和短轴的上端端点重合.此时,|PF1| = |PF2| = a = 3,|F1F2| = 2c = 2√5.则在三角形PF1F2中根据余弦定理,得
COS∠F1PF2 = [ 3² + 3² - (2√5)² ] / (2 x 3 x 3) = - 1/9 .

1年前

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