ltdjk 幼苗
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272-1=(236+1)(236-1)
=(236+1)(218+1)(218-1)=(236+1)(218+1)(29+1)(29-1),
∵29+1=512+1=513,29-1=513-1=511,
∴511,513都能整除272-1.
又218+1=(29+1)2-2×29,
=(29+1)2-(25)2,
=(29+1-25)(29+1+25),
=481×545,
∴545能整除272-1.
故答案为:511,513,545.
点评:
本题考点: 数的整除性.
考点点评: 此题主要考查了因式分解法将一个高次数据进行因式分解,这种思想经常用于解决类似问题.
1年前
在500至600之间,找出三个整数能整除 (2^567)-1
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗