oktober15
花朵
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设F(t)是tf(t)的一个原函数
那么F’(t)=tf(t)
∫(下限0,上限X)t f(t)dt =F(t)|(下限0,上限X)=F(x)-F(0)
对它求导后就是F'(x)=xf(x) (因为F(0)等于一个常数,所以其导数为0)
设G(t)是(x-t)f(t)的一个原函数
G‘(t)=(x-t)f(t)
而∫(下限0,上限X)(x-t) f(t)dt=G(t)|(下限0,上限X)=G(x)-G(0)
对它求导后就是G’(x)-[G(0)]'=(x-x)f(x)-[G(0)]' =-[G(0)]'
(因为G(t)中含有x,所以G(0)是一个和x有关的函数,对其求导不为0)
因为我们并不知道G(0)和x之间的关系式到底是怎样的,所以就不这样求
1年前
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