一道变上限积分求导问题-∫(下限0,上限-X)f(x)dx导数为什么是-f(-x)

短横线中的1 1年前 已收到1个回答 举报

peaty 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

对x求导:∵∫f(x)dx(上b(x)下a(x))求导=f(b(x))b`(x)-f(a(x))a`(x)
它的证明是:令∫f(x)d(x)=F(x),
则:∫f(x)dx(上b(x)下a(x))求导=F`(b(x))-F`(a(x))=f(b(x))b`(x)-f(a(x))a`(x)
所以-∫(下限0,上限-X)f(x)dx导数=-f(-x)+0=-f(-x)

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com