在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角A的大小

ydfmju 1年前已收到2个回答举报

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（2b-c）cosA-acosC=0
所以：(2b-c)cosA-acosC=0
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得
2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
所以：2sinBcosA－sin(A＋C)＝0,
所以：2sinBcosA－sinB＝0,
因为：A、B∈(0,π),sinB≠0
所以：cosA＝1/2,
所以：A=60度

1年前

sabiq 幼苗

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(2sinB-/3sinc)cosA=/3sinA*cosC
得2sinB*cosA-/3sinBcosA=/3sinA*cosC
得2sinBcosA=/3(sinAcosC sinCcosA)
得2sinBcosA=/3sin(A C)
得2sinBcosA=/3sinB
得cosA=2分之根3
则角A=30度

1年前

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