函数g(x)=sin(2x-π/6),已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别为a,b c,且满足g

函数g(x)=sin(2x-π/6),已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别为a,b c,且满足g
函数g(x)=sin(2x-π/6),已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别为a,b c,且满足g(A/2+π/12)+g(B/2+π12)=sinAsinB,且C=π/3,c=3求△ABC的面积
onlylx 1年前 已收到1个回答 举报
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jnwcf 幼苗

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这个题目有问题的.
g(A/2+π/12)+g(B/2+π12)
=sinA+sinB
=sinAsinB
所以sinA+sinB=sinAsinB=t
那么sinA和sinB是方程x^2-tx+t=0的两个解,那么必然满足Δ=t^2-4t>=0
得到t>=4或t=4或t

1年前 追问

1

onlylx 举报

函数g(x)=sin(2x-π/6),已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别为a,b c,且满足g(A/2+π/12)+g(B/2+π12)=2（根号6）sinAsinB,且C=π/3,c=3，（2）求△ABC的面积

举报 jnwcf

sinA+sinB=2√6sinAsinB
两边同时除以sinAsinB得到
1/sinA+1/sinB=2√6
然后两边同时乘以sinC=√3/2
sinC/sinA+sinC/sinB=(2√6)(√3/2)=3√2
把sinC/sinA=c/a=3/a, sinC/sinB=c/b=3/b带入得到
1/a+1/b=√2
所以a+b=√2ab
然后用余弦定理a^2+b^2-2abcosC=c^2
即a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=(√2ab)^2-3ab=9
得到了2(ab)^2-3ab-9=0
解得ab=3
所以SΔABC=(1/2)absinC=3√3/4
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你能帮帮他们吗

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