如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA（1）求证∠A=∠CBD（2）当
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA（1）求证∠A=∠CBD（2）当∠A=α,BC=2时
求AD的长（其中sinα=3/5.cosα=4/5 tanα=3/4）
求AD的长（其中sinα=3/5.cosα=4/5 tanα=3/4）
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lxk19850415 幼苗
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1）
由BC²=CD*CA得到
BC/AC = CD / BC
即tan∠A=tan∠CBD
又∠A，∠CBD都为锐角
所以
∠A=∠CBD
2）
BC/AC = tana =3/4
所以AC = BC/tana = 8/3
CD/BC = tan∠CB...
由BC²=CD*CA得到
BC/AC = CD / BC
即tan∠A=tan∠CBD
又∠A，∠CBD都为锐角
所以
∠A=∠CBD
2）
BC/AC = tana =3/4
所以AC = BC/tana = 8/3
CD/BC = tan∠CB...
1年前
0
lelefjl520 幼苗
共回答了2089个问题采纳率：0.1% 举报
（1）证明：
∵BC²=CD.CA
∴BC/CD=CA/BC
又∠ACB=∠BCD
∴ΔACB∽ΔBCD
∴∠A=∠CBD
（2）
∵tanA=BC/AC
∴AC=BC/tanα=2/(3/4)=8/3
∵BC²=CD.CA
∴CD=BC²/AC=2²/(8/3)=4x3/8=3/2
∴AD=AC-CD=8/3-3/2=7/6
∵BC²=CD.CA
∴BC/CD=CA/BC
又∠ACB=∠BCD
∴ΔACB∽ΔBCD
∴∠A=∠CBD
（2）
∵tanA=BC/AC
∴AC=BC/tanα=2/(3/4)=8/3
∵BC²=CD.CA
∴CD=BC²/AC=2²/(8/3)=4x3/8=3/2
∴AD=AC-CD=8/3-3/2=7/6
1年前
0
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你能帮帮他们吗