求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.

microbattery 1年前已收到2个回答举报

winter_1118 幼苗

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三角形OAB全等于三角形OAC（边角边）,所以AC=AB,取BC中点D,连接OD,BD于是AD⊥BC,OD⊥BC,所以BC垂直面ODA,所以OA⊥BC,得证

1年前

king823 幼苗

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先做辅助线，设BC的中点为E，
根据已知题目，可知道OE垂直与BC的（在等腰三角行OCB中）
OA＝OA
∠AOB=∠AOC OB=OC可以知道三角行OAC全等与OAB
得到AC＝AB
所以AE垂直与BC（在等腰三角形ABC中）
∴BC垂直于OEA平面
∴BC垂直于平面内的所有直线
既BC垂直于OA...

1年前

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你能帮帮他们吗

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