如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,（1）若点C的坐标是（X,0）,
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,（1）若点C的坐标是（X,0）,点A的坐标是（-X,-X）,设B的坐标为（0,Y）,求Y与X之间的函数关系式2）如图2在（1）的条件下在坐标轴上是否存在点P,使BCP三点所组成的三角形为等腰三角形,若存在存在几个?并在图中用尺规作图的方法标出来,若不存在请说明理由,如图（3）,若Y轴恰好平分∠ABC,AC与Y轴交于点D,过点A作AE⊥Y轴于E求当BD＝4.5时,AE的长度
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1、过A点作AF垂直于x轴于F,可以证得三角形BOC与三角形CFA全等,所以OB=CF=y,CO=OF=x,所以y=2x.
2、以B为圆心,BC为半径画弧,交坐标轴于三点,以C为圆心,BC为半径画弧交坐标轴于另三点,共六个点
3、根据前面证明可知：AE=OF=FC-OC=BO-OC=y-x,因为射影定理可知BC平方等于BO*BD,故知x平方加y平方等于4.5y,又根据三角形内角平分线定理可知：AB/BC=AD/DC,由OD平行于AF知：AD/DC=OF/OC,所以(y-x)/x=AB/BC=根号2,两式联立解方程组可得x=9/8根号2,AE=9/4
2、以B为圆心,BC为半径画弧,交坐标轴于三点,以C为圆心,BC为半径画弧交坐标轴于另三点,共六个点
3、根据前面证明可知：AE=OF=FC-OC=BO-OC=y-x,因为射影定理可知BC平方等于BO*BD,故知x平方加y平方等于4.5y,又根据三角形内角平分线定理可知：AB/BC=AD/DC,由OD平行于AF知：AD/DC=OF/OC,所以(y-x)/x=AB/BC=根号2,两式联立解方程组可得x=9/8根号2,AE=9/4
1年前
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