如图,△DBC中,CA⊥DB于点A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=10,DA=2,则BF的长是

如图,△DBC中,CA⊥DB于点A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=10,DA=2,则BF的长是
如图,△DBC中,CA⊥DB于点A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=10,DA=2,则BF的长是
岳洁 1年前 已收到1个回答 举报
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无敌智慧秀 春芽

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因为 CA⊥BD
则 ∠CAB=90°
又因 ∠DBC=45°
则 ∠BCA=∠DBC=45°
即 AB=AC=DB-DA=8
则 BC=8√2 DC=2√17
设 DF=a 则FC=2√17 -a
又因 BF⊥ DC
所以 DB^2-DF^2=BC^2-CF^2=BF^2
即 10^2-a^2=(8√2 )^2-(2√17 -a)^2
解之得 x=10/(√17 )
又因 DB^2-DF^2= BF^2
所以 BF=40/ (√17 )
分加点吧

1年前

2
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