如图,P是△ABC外的一点,连接PA、PB、PC,分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,△ABC与△DEF相似吗?为什

如图,P是△ABC外的一点,连接PA、PB、PC,分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,△ABC与△DEF相似吗?为什么?(提示:从对应角相等,对应边成比例两个角度说明)
我已经写出来中位线和对应边了,但是对应角相等用中位线太烦了,有没有什么简略一点的方法?
十条 1年前 已收到1个回答 举报

cq861031 幼苗

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因为:
DE是△PAB的中位线,所以AB//DE
DF是△PAC的中位线,所以AC//DF
FE是△PCB的中位线,所以CB//FE
AB//DE AC//DF 所以∠BAC=∠EDF
CB//FE AC//DF 所以∠BCA=∠EFD
AB//DE CB//FE 所以∠ABC=∠DEF
对应角相等,所以△ABC∽△DEF

1年前

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