若依次成等差数列的三个实数a,b,c的和是12,且a,b,c+2成等比数列,求实数a的值

liuzy321924 1年前已收到5个回答举报

yzh008179 幼苗

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a+b+c=3b=12
b=4
a+c=2b=8
a=8-c
而
∵a,b,c+2依次成等比数列,则
b²=a·(c+2)
∴a·(c+2)=16
∴(8-c)(c+2)=16
c=0或c=6
∴a=8或a=2

1年前

_麦芽糖_ 幼苗

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这个不是直接套公式就出来了么？
a,b,c等差，所以2b=a+c, a+b+c=2b+b=12，所以b= 12/3=4, a+c=8
a,b,c+2等比，所以b^2=a(c+2)=16
a(c+2)=16
a+c+2=10
所以，根据韦达定理，a,c+2是方程x^2 -10 x + 16=0的解
解方程就得到2,8

1年前