在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC

auallen 1年前已收到5个回答举报

doublle 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

证明：
作CH平行于AD,
则BD/CD=AB/AH ,∠ACH=∠CAD,∠AHC=∠EAD
∵AD是外角平分线
∴∠EAD=∠CAD
∴∠AHC=∠ACH
∴AH=AC
∴BD/CD=AB/AC

1年前

kk的笨蛋幼苗

共回答了1个问题举报

这个问题我需要你画一个图

1年前

戴上红色耳机幼苗

共回答了1个问题举报

延长BA至C‘，使AC=AC’，连接C‘D。可以马上得到三角形ACD和三角形AC’D全等（边角边），则∠ADC＝∠ADC‘，即AD为∠CDC’的角平分线。则BA／AC‘＝BD／DC’。由于全等，所以AB／AC＝BD／DC。

1年前

enriched 花朵

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

因为∠ACD=∠BAD,∠D=∠D
所以△ABD相似于△CAD
所以AB/AC=BD/DC

1年前

qin1wa 幼苗

共回答了6个问题举报

确定题没错？

1年前

可能相似的问题

如图,在△ABC中,角BAC的外角平分线AD交BC的延长线与点D,求证AB／AC=BD／DC

1年前1个回答
在三角形ABC中,角BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC

1年前1个回答
在三角形ABC中,角BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC

1年前1个回答
如图9,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠CAD=2∠ADC,求∠B的度数

1年前1个回答
△ABC中,已知∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC

1年前2个回答
在△ABC中,角B=∠BAC,∠BAC的外角平分线AD 交BC的延长线于点D,若∠ACD=∠CAD,则∠B的度数

1年前2个回答
如图,△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于E,交△ABC的外接圆于点D,过点D作⊙O的切线MN,求证:BC‖MN

1年前1个回答
在三角形abc中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,求证三角形EAD是等腰三角形

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/

1年前2个回答
已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB

1年前3个回答
如图,在△abc中,∠bac的平分线ad交bc于点d,且ab=ad,作cm⊥ad,交ad延长线于点m.求证am=1/2(

1年前1个回答
在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M,证明：AM=1/2（AB+A

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,∠BAD=α,BD：DC=1：2,若AB=9,AC=18,cosα=5

1年前
如图,在△ABC中∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点E,DH⊥于点H

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/

1年前
如图,在三角形ABC中,角B=二分之一角BAC,三角形ABC的外角平分线AD交BC的延长线与点D,

1年前3个回答
在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答