以下五个命题：（1）不共面的四点中，其中任意三点不共线；（2）垂直同一条直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一条直线的

以下五个命题：
（1）不共面的四点中，其中任意三点不共线；
（2）垂直同一条直线的两条直线互相平行；
（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（4）若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
（5）依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
zyt7816 1年前 已收到1个回答 举报
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白羊鼠 幼苗

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解题思路：可以用反证法判断（1）的正误；垂直同一条直线的两条直线相交、平行、或异面，由此判断（2）的正误；由平行公理判断（3）的正误；因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上，依次首尾相接的四条线段有可能是空间四边形，由此能判断（4）、（5）的正误．

（1）正确，可以用反证法证明，
假设任意三点共线，则四个点必共面，与不共面的四点矛盾；
（2）不正确，垂直同一条直线的两条直线相交、平行、或异面，故（2）错误；
（3）正确，由平行公理知平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（4）不正确，因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上，
空间四边形的四个定点就不共面；
（5）不正确，依次首尾相接的四条线段有可能是空间四边形．
故选：B．

点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

1年前

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